(7^{1/3} + 11^{1/9})^{6561} ના વિસ્તરણમાં પૂર | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${{\rm{T}}_{{\rm{r}} + 1}} = \sqrt[{650}]{{\rm{C}}}{\left( {{7^{\frac{1}{3}}}} \right)^{6551 - {\rm{r}}}}{\left( {{{11}^{\frac{1}{9}}}} \right)^x}$

Vedclass · Accepted Answer

$730$

Vedclass · Answer

${{m{T}}_{{m{r}} + 1}} = \sqrt[{650}]{{m{C}}}{\left( {{7^{\frac{1}{3}}}} ight)^{6551 - {m{r}}}}{\left( {{{11}^{\frac{1}{9}}}} ight)^x}$

$ = {\,^{6551}}{{m{C}}_r}{7^{2187 - \frac{r}{3}}}{11^{\frac{	au }{9}}}$

$ \Rightarrow \mathrm{r} =0,9,18, \ldots \ldots, 6561$ 

$\Rightarrow  \mathrm{T}_{\mathrm{n}}=\mathrm{a}+(\mathrm{n}-1) \mathrm{d} \Rightarrow 6561=0+(\mathrm{n}-1) 9$ 

$ \Rightarrow \mathrm{n} =730 $

$(7^{1/3} + 11^{1/9})^{6561}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદોની સંખ્યા મેળવો

Similar Questions

$(1 + x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં જો $(2r + 1)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ પદોના સહગુણકો સમાન હોય તો $r$ ની કિમત મેળવો

જો ${\left( {1 + {x^{{{\log }_2}\,x}}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $2560$ હોય તો $x$ શક્ય કિમત મેળવો.

${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ક્રમિક ત્રણ પદો અનુક્રમે $165, 330$ અને $462$ હોય, તો $n$ મેળવો.

$1 + (1 + x) + {(1 + x)^2} + ..... + {(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^k}(0 \le k \le n)$ નો સહગુણક મેળવો.

જો ધન પ્રાકૃતિક સંખ્યા $r > 1,n > 2$ માટે ${(1 + x)^{2n}}$ ના દ્રીપદી વિતરણમાં $x$ ની ઘાતાંક $(3r)^{th}$ અને ${(r + 2)^{th}}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો . . . .